Mol: ¡una nueva definición!

Hoy 23 de octubre celebramos el día internacional, del mol, la unidad básica de medición en química. A raíz de la publicación de un artículo en favor de la celebración de un día especial para conmemorar el mol, finalmente se creó un grupo que posteriormente se consolidó en la fundación National Mol Foundation INC, con sede en el Estado de Wisconsin en 1992, que reúne personas interesadas en la celebración del día del mol, y en la promoción de la química.

Dentro de este contexto, y dada la importancia de la propiedad “cantidad de sustancia” y de su unidad de medición, “mol”, para la actividad cotidiana del químico, prácticamente en todos los campos de acción profesional, quiero llamar la atención sobre las nuevas definiciones establecidas por la Vigésimo sexta Conferencia General de Pesas y Medidas (CGPM, sigla por su nombre en francés Conférence Génerale des Poids et des Mesures) que entraron en vigor a partir del 20 de mayo de 2 019.  Entre las principales funciones de la CGPM se halla el mejoramiento y la difusión del Sistema Internacional de Unidades, ese gran esfuerzo por universalizar y unificar las unidades de medida de todas las propiedades físicas para facilitar el intercambio científico y comercial a nivel global, y de paso, evitar costosos errores, en términos de dinero y de vidas humanas, que se han dado por usar diferentes tipos de unidades de medida, algunos de ellos emblemáticos.

El Sistema Internacional de Unidades (Système International d’Unités), cuya sigla internacional es SI, es un conjunto de definiciones de cantidades y de sus correspondientes unidades.  Históricamente las propiedades físicas fueron clasificadas en dos grandes grupos: las cantidades fundamentales, que son siete, y todas las demás que pueden ser relacionadas mediante expresiones algebraicas escritas en términos de aquellas. Siguiendo el patrón histórico dado por el sistema métrico decimal, producto de la Revolución Francesa, las unidades fundamentales se definieron arbitrariamente, y para hacerlas explícitas, fue necesaria la construcción de artefactos que materializaran la unidad, proporcionaran un ejemplo concreto, palpable, real de la unidad en cuestión.  El patrón de longitud, el metro, y el patrón de masa, el kilogramo son los ejemplos clásicos.  El grave inconveniente de esta aproximación es que es imposible garantizar la invariabilidad en el tiempo de estos artefactos, y de hecho se demostró experimentalmente cómo las magnitudes que debían representar fueron cambiando en el tiempo (sobre todo porque la capacidad de hacer mediciones cada vez más precisas puso en evidencia los cambios naturales de los dispositivos con el paso del tiempo).

En su evolución histórica, dado el progreso científico y tecnológico, el SI empezó un cambio de filosofía en la forma de aproximarse a la definición de las unidades de medición.  La unidad de longitud y la de tiempo señalaron el camino. En lugar de materializar la unidad en un artefacto sujeto a la variabilidad temporal, la cada vez mejor capacidad de medición se concentró en fijar valores de constantes universales, las constantes que determinan las principales leyes naturales del mundo físico.  Así, al definir la velocidad de la luz en un valor fijo (arbitrario) utilizando fenómenos naturales (la longitud de onda de una radiación electromagnética monocromática o la frecuencia de oscilación de dicha radiación) fue posible establecer con precisión la magnitud de las unidades de longitud y del tiempo.  Poco a poco, la idea se extendió a las demás cantidades fundamentales y hoy, todas ellas están ligadas a unas constantes físicas cuyos valores se han fijado de manera absoluta (magnitudes exactas, sin incertidumbre):

• La frecuencia hiperfina del cesio, Δν_Cs    
• La velocidad de la luz en el vacío, c  
• La constante de Planck, h  
• La carga elemental, e  
• La constante de Boltzmann, k  
• La constante de Avogadro, N_A    
• La eficacia luminosa de una radiación visible definida, K_cd
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A partir las citadas constantes físicas (y se proponen métodos de realización práctica) se definen: el metro, el kilogramo, el segundo, el ampère, el kelvin, el mol, y la candela.  La gran mejora en esta forma de establecer las unidades es que dependen de valores verdaderamente constantes (¡a menos que las leyes del universo no lo sean!) y que la materialización de las unidades puede hacerse en todo tiempo y lugar para generar la misma magnitud.

En el caso de la cantidad de sustancia y de su respectiva unidad el mol, las actuales definiciones son las siguientes[1]:

• El mol, símbolo mol, es la unidad de cantidad de sustancia.  Un mol contiene exactamente 6,022 140 76 × 10²³ unidades elementales. Este número es el valor numérico fijo de la constante de Avogadro, N_A, cuando se expresa en unidades mol^-1 y se denomina el número de Avogadro.
• La cantidad de sustancia, símbolo n, de un sistema es una medida de entidades elementales especificadas. Una entidad elemental puede ser un átomo, una molécula, un electrón, o cualquier otra partícula o grupo especificado de partículas.

Para la vida cotidiana del químico, el cambio de definición no tiene consecuencias significativas.  Para los niveles de precisión que se maneja en el ejercicio normal de la profesión, las diferencias con respecto a las a las definiciones anteriores son irrelevantes.  Es claramente una mejora de tipo conceptual, y de tipo metodológico, porque de ahora en adelante, cualquier cambio que se produzca será en la asignación de más cifras significativas a las constantes naturales, en nuestro caso, la constante de Avogadro, lo que hace mucho más robusto y coherente el sistema de unidades.

Hay una consecuencia importante a señalar: el hecho de fijar la constante de Avogadro a un número exacto ahora hace que la unidad de masa atómica, el dalton (Da), definida como la doceava parte de la masa de un átomo de carbono, ya no es un número exacto; dicho de otra forma, la masa atómica relativa del átomo de carbono 12 ya no es 12 Da, sino que tiene una incertidumbre que depende a su vez de la incertidumbre en la determinación de la masa molar del carbono. Nada que deba preocupar al químico, pero sí algo que deben tener en cuenta los profesores de química.

Además, hay un cambio importante para la enseñanza de la química: el concepto de cantidad de sustancia y de su unidad, el mol, es uno de los grandes escollos que los estudiantes encuentran al iniciarse en el aprendizaje de la química. Si bien hay muchos factores que inciden en ello, uno de los más importantes se halla en lo arcana de la definición anterior:

• El mol es la cantidad de sustancia de un sistema que contiene el mismo número de entidades elementales que el número de átomos presentes en 0,012 kilogramos de carbono 12; su símbolo es “mol”  (En esta definición se supone que los átomos de carbono referidos son no enlazados, en reposo y en su estado fundamental)

Para un químico formado, es claro que el número a que se hace referencia es el número de Avogadro.  Sin embargo, no se menciona explícitamente en la definición, por la sencilla razón de que no es posible determinarlo con exactitud.  Esta definición me recuerda mucho la trama de la saga “Harry Potter” en donde todo el mundo sabe quién es el malo, pero no se puede nombrar….  ¿Y todavía nos preguntamos por qué era un concepto tan difícil de entender?

La nueva definición es mucho más directa, en el sentido que hace explícito el mol como la “docena” de los químicos.  Es simplemente un “paquete” de entidades elementales, que tiene un número fijo de objetos individuales, y el químico cuenta paquetes, porque es más simple contar pocos paquetes que números enormes de átomos, de moléculas, de iones… así como el fabricante de papel cuenta su producto en resmas de papel, o el vendedor de huevos en la distribuidora cuenta cartones (en una época se contaban docenas).  Esperemos que esto facilite la introducción de estos conceptos en los jóvenes escolares para acercarlos más al fabuloso mundo de la química.

Claude A Ewert

Consejero del Consejo Profesional de Química

Profesor Universidad Industrial de Santander

PARA SABER MÁS...

1. National Mole Day.  https://moleday.org. Consultado en octubre 2 020.

2. Le Système internacional d’unités. 9^e edition. 2 019.  Disponible en https://www.bipm.org/en/publications/si-brochure/ sitio oficial del BIMP (Bureau International des Poids et des Mesures).  Consultado en octubre 2 020.

3. Le Système internacional d’unités. 8^e edition. 2 006. Disponible en https://www.bipm.org/utils/common/pdf/si_brochure_8_en.pdf

4. Moss, K., & Pabari, A. (2018). The mole misunderstood. New Directions in the Teaching of Physical Sciences, 6, 77–86. https://doi.org/10.29311/ndtps.v0i6.392

5. Leonard, B. P. (2016). Why is ‘amount of substance’ so poorly understood? The mysterious Avogadro constant is the culprit! Accreditation and Quality Assurance, 21(3), 231–236. https://doi.org/10.1007/s00769-016-1201-4

6. Giunta, C. J. (2015). The Mole and Amount of Substance in Chemistry and Education: Beyond Official Definitions. Journal of Chemical Education, 92(10). https://doi.org/10.1021/ed5007376